Represente graficamente os números z1, z2, z1 + z2 e z1 - z2, quando z1 = 3 - i, z2 = 3 - i/2

Passo 1

Então, a gente tem um exercício sobre números complexos. A ideia é representar no gráfico os números , , e quando e . Pra isso, vamos precisar entender como funciona o plano complexo e como somar e subtrair esses números.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um número complexo é da forma , onde é a parte real e é a parte imaginária. No gráfico, a parte real fica no eixo horizontal (x) e a parte imaginária no vertical (y). Então, podemos representar cada número como um ponto no plano.

Passo 3

Vamos identificar as partes reais e imaginárias de e :
  • Para :
    • Parte real: 3
    • Parte imaginária: -1
  • Para :
    • Parte real: 3
    • Parte imaginária: -0,5

Passo 4

Agora, vamos representar graficamente e :
  • fica no ponto (3, -1)
  • fica no ponto (3, -0,5)

Passo 5

Vamos calcular :
Então, , que fica no ponto (6, -1,5).

Passo 6

Agora, vamos calcular :
Então, , que fica no ponto (0, -0,5).

Resposta

  • está no ponto (3, -1)
  • está no ponto (3, -0,5)
  • está no ponto (6, -1,5)
  • está no ponto (0, -0,5)
Esses pontos podem ser plotados no plano complexo seguindo essas coordenadas.

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