Verifique as igualdades: (raiz(2) - i) - i(1 - i * raiz(2)) = -2 * i;

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão pede. A gente tem que verificar se a expressão é igual a . Para resolver isso, vamos usar as propriedades de números complexos e fazer as contas passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos distribuir o na segunda parte da expressão. Isso significa multiplicar o por cada termo dentro dos parênteses:
Sabemos que , e . Então:

Passo 3

Agora, vamos substituir essa parte de volta na expressão original:
Vamos remover os parênteses:

Passo 4

Vamos agrupar os termos semelhantes. Os termos com se cancelam:
E os termos com somam:

Resposta

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