Represente graficamente no plano cartesiano os vetores V=(-1,3) W=(6 , 2 ) e calcule o produto interno V cdot W

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de vetores aqui. Precisamos desenhar dois vetores no plano cartesiano e calcular o produto interno deles. A matéria envolvida é Vetores no Plano Cartesiano e vamos precisar saber como representar vetores graficamente e como calcular o produto interno usando as coordenadas dos vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos representar graficamente os vetores V=(-1,3) e W=(6,2) no plano cartesiano. Um vetor é representado por uma seta que parte da origem (0,0) até o ponto das suas coordenadas.
  • Para V=(-1,3):
    • Vá 1 unidade para a esquerda (porque o x é -1) e 3 unidades para cima (porque o y é 3).
    • Desenhe uma seta da origem até esse ponto.
  • Para W=(6,2):
    • Vá 6 unidades para a direita (x = 6) e 2 unidades para cima (y = 2).
    • Desenhe uma seta da origem até esse ponto.

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto interno (ou produto escalar) entre V e W. O produto interno de dois vetores A=(a1, a2) e B=(b1, b2) é dado pela fórmula:
A cdot B = a1 times b1 + a2 times b2
Aplicando isso aos nossos vetores:
V cdot W = (-1) times 6 + 3 times 2

Resposta

O produto interno V cdot W é (-1) times 6 + 3 times 2 = -6 + 6 = 0.

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