Represente graficamente no plano cartesiano os vetores
) e calcule o produto interno
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de vetores aqui. Precisamos desenhar dois vetores no plano cartesiano e calcular o produto interno deles. A matéria envolvida é Vetores no Plano Cartesiano e vamos precisar saber como representar vetores graficamente e como calcular o produto interno usando as coordenadas dos vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos representar graficamente os vetores
e
no plano cartesiano. Um vetor é representado por uma seta que parte da origem (0,0) até o ponto das suas coordenadas.
-
Para
: - Vá 1 unidade para a esquerda (porque o x é -1) e 3 unidades para cima (porque o y é 3).
- Desenhe uma seta da origem até esse ponto.
-
Para
: - Vá 6 unidades para a direita (x = 6) e 2 unidades para cima (y = 2).
- Desenhe uma seta da origem até esse ponto.
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto interno (ou produto escalar) entre
e
. O produto interno de dois vetores
e
é dado pela fórmula:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Resposta
O produto interno
é
.