Represente graficamente os pontos
que satisfazem as condições abaixo.
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Queremos representar graficamente todos os pontos
no plano complexo que satisfazem a condição
. Aqui, estamos trabalhando com números complexos e módulo de um número complexo, que nos ajudam a medir distâncias no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. O módulo de um número complexo
é dado por
. Então,
é a distância entre o ponto
e o ponto
no plano complexo.
Passo 3
A equação
representa todos os pontos
que estão a uma distância de 2 unidades do ponto
no plano complexo. Isso é semelhante a desenhar todos os pontos que estão a 2 unidades de distância de um ponto fixo.
Passo 4
No plano complexo, o número
corresponde ao ponto
. Então, a equação
descreve um círculo com centro em
e raio
.
Passo 5
Para representar graficamente, vamos desenhar um círculo no plano
com centro em
e raio
. Todos os pontos sobre esse círculo satisfazem a condição
.
Resposta
Os pontos
que satisfazem
são todos os pontos do plano complexo que formam um círculo com centro em
e raio
.