Represente graficamente os pontos z = x + i y que satisfazem as condições abaixo.
(d) |z - 1| = 2

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Queremos representar graficamente todos os pontos no plano complexo que satisfazem a condição . Aqui, estamos trabalhando com números complexos e módulo de um número complexo, que nos ajudam a medir distâncias no plano.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . O módulo de um número complexo é dado por . Então, é a distância entre o ponto e o ponto no plano complexo.

Passo 3

A equação representa todos os pontos que estão a uma distância de 2 unidades do ponto no plano complexo. Isso é semelhante a desenhar todos os pontos que estão a 2 unidades de distância de um ponto fixo.

Passo 4

No plano complexo, o número corresponde ao ponto . Então, a equação descreve um círculo com centro em e raio .

Passo 5

Para representar graficamente, vamos desenhar um círculo no plano com centro em e raio . Todos os pontos sobre esse círculo satisfazem a condição .

Resposta

Os pontos que satisfazem são todos os pontos do plano complexo que formam um círculo com centro em e raio .

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