Represente graficamente as soluções da equação: (x-3)² + (y+1)² = 1

Passo 1

Vamos começar entendendo a equação (x-3)² + (y+1)² = 1. Essa é a equação de um círculo. Para resolver esse exercício, vamos precisar saber como identificar o centro e o raio de um círculo a partir da sua equação.

Passo 2

A fórmula geral da equação de um círculo é , onde é o centro do círculo e r é o raio. Precisamos comparar essa fórmula com a nossa equação para encontrar o centro e o raio.

Passo 3

Comparando (x-3)² + (y+1)² = 1 com a fórmula geral, vemos que:

Passo 4

Calculamos o raio r tirando a raiz quadrada de 1, ou seja, . Então, o raio do círculo é 1 unidade.

Passo 5

Agora, sabemos que o centro do círculo está no ponto e o raio é 1. Para desenhar o gráfico, vamos plotar o ponto no plano cartesiano.

Passo 6

Com o centro marcado, usamos o raio 1 para desenhar o círculo. Isso significa que todos os pontos do círculo estarão a exatamente 1 unidade de distância do centro.

Resposta

O gráfico da equação (x-3)² + (y+1)² = 1 é um círculo com centro em e raio igual a 1.

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