Então, você quer representar graficamente os vetores da forma , onde é um número real. Vamos trabalhar com vetores e entender como desenhar essa expressão no gráfico. Para isso, vamos precisar saber como lidar com vetores e como representá-los no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a expressão . Aqui, é o vetor inicial, e é o vetor diretor, que indica a direção e o sentido do nosso vetor principal. O é um escalar que pode assumir qualquer valor real, o que significa que podemos esticar ou encolher o vetor diretor.
Passo 3
Para representar isso graficamente, podemos escolher alguns valores de e calcular os vetores correspondentes. Por exemplo, vamos escolher , e :
Para :
Para :
Para :
Passo 4
Agora, vamos plotar esses pontos no plano cartesiano:
O ponto é onde começamos.
O ponto está na direção do vetor diretor .
O ponto está na direção oposta, já que usamos .
Conectando esses pontos, veremos uma linha reta que representa todos os vetores possíveis para diferentes valores de .
Passo 5
Finalmente, ao desenhar a reta que passa por esses pontos, teremos a representação gráfica dos vetores da forma . Essa reta continua indefinidamente em ambas as direções, mostrando todas as possíveis posições dos vetores conforme varia.
Resposta
A representação gráfica dos vetores da forma é uma reta no plano cartesiano que passa pelo ponto e tem direção do vetor . Essa reta inclui todos os vetores possíveis conforme assume valores reais.