Represente na reta real os números raiz5, raiz6,-3 raiz2, 0,6 e 4 raiz3 / 7.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício onde temos que representar na reta real os números raiz5, raiz6, -3raiz2, 0, 6 e 4raiz37. A matéria envolvida aqui é a representação de números na reta numérica. Para isso, vamos precisar calcular os valores aproximados das raízes quadradas e entender onde cada número se posiciona na reta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as aproximações das raízes quadradas que temos:
  • raiz5 approx 2,24
  • raiz6 approx 2,45
  • -3raiz2 approx -3 times 1,41 = -4,23
  • 4raiz37 approx 4 times 1,737 approx 6,927 approx 0,99

Passo 3

Agora que temos os valores aproximados, vamos listar todos os números que vamos representar na reta:
  • -4,23 (que corresponde a -3raiz2)
  • 0
  • 0,99 (que corresponde a 4raiz37)
  • 2,24 (que corresponde a raiz5)
  • 2,45 (que corresponde a raiz6)
  • 6

Passo 4

Vamos organizar esses números em ordem crescente para facilitar a representação na reta real:
-4,23 0 0,99 2,24 2,45 6

Passo 5

Com essa ordem, podemos desenhar uma reta numérica e marcar cada um desses pontos na posição correspondente ao seu valor aproximado. Por exemplo, -4,23 estará bem à esquerda, 0 no meio, e 6 bem à direita. Os outros números serão colocados entre esses pontos de acordo com suas posições relativas.

Resposta

A reta real representada dos números ordenados fica assim:
-4,23 0 0,99 2,24 2,45 6
Onde cada número corresponde a:
  • -4,23 para -3raiz2
  • 0 para 0
  • 0,99 para 4raiz37
  • 2,24 para raiz5
  • 2,45 para raiz6
  • 6 para 6

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