Represente na reta real os pontos que satisfazem as seguintes relações:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos representar na reta real todos os pontos que satisfazem a desigualdade . Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa o valor absoluto e como trabalhar com desigualdades envolvendo valor absoluto.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é o valor absoluto. O valor absoluto de um número , representado por , é a distância desse número até zero na reta numérica. Assim, sempre será um número não negativo, ou seja, .

Passo 3

Agora, analisamos a desigualdade . Já que para qualquer , e 0 é sempre maior ou igual a -1, isso significa que a desigualdade será verdadeira para todos os valores de .

Passo 4

Portanto, todos os números reais satisfazem essa desigualdade. Na reta real, isso significa que todos os pontos estão incluídos na representação.

Resposta

Todos os números reais satisfazem . Na reta real, todos os pontos estão representados.

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Mostre que se e são dois números reais a expressão representa, geometricamente, a distância entre e .