Represente na reta real os pontos que satisfazem as seguintes relações:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos representar na reta real todos os pontos
que satisfazem a desigualdade
. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa o valor absoluto e como trabalhar com desigualdades envolvendo valor absoluto.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o valor absoluto. O valor absoluto de um número
, representado por
, é a distância desse número até zero na reta numérica. Assim,
sempre será um número não negativo, ou seja,
.
Passo 3
Agora, analisamos a desigualdade
. Já que
para qualquer
, e 0 é sempre maior ou igual a -1, isso significa que a desigualdade
será verdadeira para todos os valores de
.
Passo 4
Portanto, todos os números reais satisfazem essa desigualdade. Na reta real, isso significa que todos os pontos estão incluídos na representação.
Resposta
Todos os números reais satisfazem
. Na reta real, todos os pontos estão representados.
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Represente na reta real os pontos que satisfazem as seguintes relações:
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Mostre que se
e
são dois números reais a expressão
representa, geometricamente, a distância entre
e
.