Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:
© C = {x in R ; x <= 0} ou x > 3

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem que representar, ou seja, desenhar na reta numérica, o conjunto ou . Isso está dentro do conteúdo de conjuntos e representação gráfica na reta real. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa cada parte das desigualdades e como elas aparecem na reta.

Passo 2

Primeiro, vamos separar o conjunto em duas partes: e . Isso porque o “ou” (representado por “ou” na linguagem matemática) indica que qualquer número que satisfaça uma dessas condições faz parte do conjunto .

Passo 3

Vamos começar com a primeira parte: . Isso inclui todos os números que são menores ou iguais a zero. Na reta numérica, vamos marcar o zero e sombrear tudo à esquerda, incluindo o próprio zero. O ponto no zero é fechado (é incluído), então colocamos um círculo preto ou um ponto sólido lá.

Passo 4

Agora, a segunda parte: . Isso inclui todos os números que são maiores que três. Na reta, marcamos o número três e sombreamos tudo à direita. Como é “maior que três” e não “maior ou igual”, o círculo no três é aberto (não incluído), então colocamos um círculo vazio lá.

Passo 5

Por fim, juntamos as duas partes na reta numérica. Teremos duas regiões sombreadas: uma à esquerda de zero, incluindo o zero, e outra à direita de três, sem incluir o três. Não há nada sombreado entre 0 e 3.

Resposta

A representação na reta real do conjunto ou mostra uma linha com duas regiões sombreadas: de até 0 (incluindo o 0) e de 3 até (não incluindo o 3).

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