Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:
©
ou
©
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem que representar, ou seja, desenhar na reta numérica, o conjunto
ou
. Isso está dentro do conteúdo de conjuntos e representação gráfica na reta real. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa cada parte das desigualdades e como elas aparecem na reta.
Passo 2
Primeiro, vamos separar o conjunto
em duas partes:
e
. Isso porque o “ou” (representado por “ou” na linguagem matemática) indica que qualquer número que satisfaça uma dessas condições faz parte do conjunto
.
Passo 3
Vamos começar com a primeira parte:
. Isso inclui todos os números que são menores ou iguais a zero. Na reta numérica, vamos marcar o zero e sombrear tudo à esquerda, incluindo o próprio zero. O ponto no zero é fechado (é incluído), então colocamos um círculo preto ou um ponto sólido lá.
Passo 4
Agora, a segunda parte:
. Isso inclui todos os números que são maiores que três. Na reta, marcamos o número três e sombreamos tudo à direita. Como é “maior que três” e não “maior ou igual”, o círculo no três é aberto (não incluído), então colocamos um círculo vazio lá.
Passo 5
Por fim, juntamos as duas partes na reta numérica. Teremos duas regiões sombreadas: uma à esquerda de zero, incluindo o zero, e outra à direita de três, sem incluir o três. Não há nada sombreado entre 0 e 3.
Resposta
A representação na reta real do conjunto
ou
mostra uma linha com duas regiões sombreadas: de
até 0 (incluindo o 0) e de 3 até
(não incluindo o 3).