Resolva os limites.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui, estamos lidando com funções exponenciais e observando o comportamento delas quando vai para menos infinito.

Passo 2

Primeiro, lembremos que é uma exponencial que cresce muito rápido quando aumenta, mas quando vai para menos infinito, se aproxima de zero. Por outro lado, é igual a , então quando vai para menos infinito, cresce sem limites, ou seja, tende ao infinito.

Passo 3

Vamos analisar o numerador . Como está tendendo a zero e está tendendo ao infinito, o numerador fica praticamente igual a , que está indo para .

Passo 4

Agora, no denominador , novamente está indo para zero e está indo para . Então, o denominador fica igual a , que tende a .

Passo 5

Com isso, temos que o limite está na forma . Quando dividimos por , o resultado é .

Resposta

O limite quando tende a menos infinito é .

Exercícios relacionados

Represente sobre a reta real cada um dos seguintes conjuntos:
© ou
Mostre pelo Teorema do Confronto que .
Resolva os limites.
Calcule os seguintes limites no caso de existirem, e se não existirem justifique também.
(a)