Um reservatório com área de fundo de
, possui um orifício de parede delgada de 6 cm de diâmetro localizado a uma profundidade de 5 m .
Qual será a vazão através do orifício caso o reservatório seja mantido com nível deágua constante?
Qual será a vazão através do orifício caso o reservatório seja mantido com nível deágua constante?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um reservatório com uma área de fundo de
e um orifício redondo na parede com diâmetro de 6 cm, localizado a uma profundidade de 5 metros. A pergunta é: qual será a vazão de água que sai por esse orifício se o nível da água no reservatório for mantido constante? Vamos precisar usar alguns conceitos de física, principalmente da hidrostática e da equação de Torricelli, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área do orifício. Como o orifício é redondo, usamos a fórmula da área do círculo:
O diâmetro do orifício é 6 cm, então o raio
é metade disso:
Agora substituímos na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos usar a equação de Torricelli para encontrar a velocidade da água que sai pelo orifício. A equação é:
onde:
-
é a aceleração da gravidade ( ) -
é a profundidade da coluna de água acima do orifício (5 m)
Substituindo os valores:
Passo 4
Com a área do orifício e a velocidade da água, podemos calcular a vazão
usando a fórmula:
Substituindo os valores que calculamos:
Convertendo para litros por segundo (já que
):
Resposta
A vazão através do orifício é de aproximadamente
ou
.