De um reservatório que possui nivel de água na cota H , sai uma tubulaçâo de 250 mm de diâmetro. Depois de poucos metros, a tubulaçâo possui reduçăo para 125 mm que restitui o escoamento para atmosfera. Dada que a vazảo de saida monitorada foi de . Determine: A altura na barragem

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um reservatório com nível de água na cota . A água sai por uma tubulação de 250 mm de diâmetro que, após alguns metros, diminui para 125 mm e então deságua na atmosfera. A vazão de saída medida é de . Nosso objetivo é determinar a altura na barragem.
Para resolver isso, vamos precisar entender dois conceitos principais da física dos fluidos: a equação da continuidade e a equação de Bernoulli. A equação da continuidade nos ajuda a relacionar as velocidades dos fluidos em diferentes seções da tubulação, e a equação de Bernoulli nos permite relacionar as alturas, velocidades e pressões ao longo do fluxo do fluido.

Passo 2

Vamos começar convertendo a vazão de saída para metros cúbicos por segundo, já que as unidades do Sistema Internacional são mais convenientes para nossos cálculos:

Passo 3

Agora, vamos calcular as áreas das duas seções da tubulação. A área de um círculo é dada por:
Para a tubulação de 250 mm de diâmetro ( ):
Para a tubulação de 125 mm de diâmetro ( ):

Passo 4

Usando a equação da continuidade, que afirma que a vazão é constante ao longo do fluxo, temos:
Sabemos , então podemos encontrar as velocidades e :

Passo 5

Agora, aplicamos a equação de Bernoulli entre o ponto no reservatório e o ponto de saída na tubulação reduzida. A equação de Bernoulli, simplificada para este caso onde a pressão na saída é atmosférica e considerando que a velocidade no reservatório é praticamente zero, fica:
Onde é a aceleração da gravidade ( ).

Resposta

A altura na barragem é aproximadamente 3,72 metros.

Exercícios relacionados

De um reservatório que possui nivel de água na cota H , sai uma tubulaçâo de 250 mm de diâmetro. Depois de poucos metros, a tubulaçâo possui reduçăo para 125 mm que restitui o escoamento para atmosfera. Dada que a vazảo de saida monitorada foi de . Determine: A potência bruta do jato na saida da tubulaçăo final.
telhado de uma casa tem laje de concreto de 22 cm de espessura ( ), 15 metros de largura e 20 m de comprimento. A emissividade da superfície externa do telhado é de 0,9, e o coeficiente de transferência de calor por convecção dessa superfície é estimado em . A superfície interna do telhado é mantida a . Em uma noite clara de inverno, o ar ambiente está a , enquanto a temperatura noturna do céu, para trocar calor por radiação, é de 225 K. Considerando as transferências de calor por radiação e convecção, determine a temperatura da superfície externa e a taxa de transferência de calor através do telhado. Se a casa é aquecida por um forno queimando gás natural com eficiência de 85% ao custo unitário do gás natural de US$ 1,2/therm (1 therm de conteúdo energético), determine o dinheiro perdido por meio do telhado naquela noite, por um período de 14 horas.
Duas grandes chapas de aço a temperaturas de e estão separadas por uma barra de aço de de comprimento e de diâmetro. A haste é soldada em cada placa. 0 espaço entre as placas é preenchido com isolamento que também isola a circunferência da haste. Devido a uma diferença de tensão entre as placas, a corrente flui através da barra, dissipando a energia elétrica a uma taxa de 12 W . Determine a temperatura máxima na haste e a taxa de fluxo de calor em cada extremidade. V erifique os resultados comparando a taxa de fluxo de calor líquido nas duas extremidades com a taxa total de geração de calor.