Um reservatório rígido possui volume de 4 m³ e em seu interior contém 4,5 kg de ar. A pressão inicial dentro desse reservatório é igual a 200.000 Pa. Esse reservatório é, então, aquecido até que a pressão interna seja de 250.000 Pa. A variação da energia interna específica do ar nesse processo é de 8.000 J/kg. Desprezando as variações de energia cinética e potencial e considerando os seguintes dados: Rar = 287 J/(kg • K), = 3,14, determine o trabalho realizado no processo e assinale a alternativa com o resultado CORRETO:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um reservatório rígido, que significa que o volume não muda, com 4 metros cúbicos. Dentro dele, tem 4,5 kg de ar com uma pressão inicial de 200.000 Pa. Aí, a pressão aumenta até 250.000 Pa quando o reservatório é aquecido. A variação da energia interna específica do ar é de 8.000 J/kg. A gente vai usar conceitos de Termodinâmica, especialmente a Primeira Lei, que relaciona energia interna, trabalho e calor. Precisamos calcular o trabalho realizado nesse processo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a Primeira Lei da Termodinâmica é dada por:
Onde:
-
é a variação da energia interna. -
é o calor trocado. -
é o trabalho realizado.
Passo 3
No caso do reservatório rígido, o volume não muda durante o processo, ou seja,
. O trabalho realizado por um sistema gasoso é dado por:
Como
, temos:
Então, o trabalho realizado nesse processo é zero.
Resposta
O trabalho realizado no processo é igual a 0 J.