Um resistor de está em série com um capacitor de . Em que frequência a tensão e a corrente estarão defasadas de ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos um circuito com um resistor de e um capacitor de ligados em série. O que a gente precisa descobrir é a frequência na qual a tensão e a corrente estão defasadas em . Para isso, vamos usar conceitos de impedância em circuitos de corrente alternada e a relação entre resistência, reatância capacitiva e o ângulo de fase.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é reatância capacitiva ( ). Ela representa a oposição que o capacitor oferece à passagem da corrente alternada e é calculada pela fórmula:
onde:
  • é a frequência que queremos encontrar,
  • é a capacitância do capacitor.

Passo 3

Sabemos que a defasagem ( ) entre a tensão e a corrente em um circuito R-C série é dada pela relação:
Aqui, é a resistência do resistor. Queremos que , então substituímos:

Passo 4

Vamos isolar :
Calculando :
Então:

Passo 5

Agora que temos , podemos usar a fórmula da reatância capacitiva para encontrar a frequência :
Vamos resolver para :

Passo 6

Calculando os valores:

Resposta

A frequência na qual a tensão e a corrente estão defasadas em é aproximadamente .

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