UM SISTEMA TRIFÁSICO TEM UMA TENSÃO DE FASE VAB =240 V E ÂNGULO 0^circ LIGADO EM DELTA, SEQUÊNCIA VAB, VBC e VCA, COM UMA CARGA EQUILIBRADA DE IMPEDÂNCIA Z =40 Omega E ÂNGULO 15^circ. PEDE-SE:
A) AS CORRENTES DE FASE E DE LINHA DO SISTEMA;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um sistema trifásico ligado em delta com uma tensão de fase V_AB = 240 V com ângulo de 0°, e uma carga equilibrada com impedância Z = 40 Ω e ângulo de 15°. O que precisamos fazer é calcular as correntes de fase e de linha desse sistema usando conceitos de sistemas elétricos trifásicos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a corrente de fase. A corrente de fase é a corrente que passa por cada impedância Z da carga. Para isso, usamos a Lei de Ohm, que diz que a corrente é igual à tensão dividida pela impedância. Como temos a tensão de fase V_AB = 240 V e a impedância Z = 40 Ω com um ângulo de 15°, fazemos:
Ifase = VfaseZ = 240ang<= 0^circ40ang<= 15^circ = 6ang<= -15^circ , A
Aqui, dividimos os valores das tensões e subtraímos os ângulos porque, na divisão de números complexos, os ângulos se subtraem.

Passo 3

Agora, vamos calcular a corrente de linha. No sistema delta, a corrente de linha é relacionada à corrente de fase multiplicando por √3 e adicionando 30° de fase. Então:
Ilinha = raiz3 cdot Ifase ang<= 30^circ = raiz3 cdot 6ang<= (-15^circ + 30^circ) = 10,392ang<= 15^circ , A
Multiplicamos por √3 para passar da corrente de fase para a corrente de linha e somamos 30° ao ângulo da corrente de fase para ajustar o deslocamento de fase característico do sistema delta.

Resposta

As correntes de fase são 6ang<= -15^circ , A e as correntes de linha são aproximadamente 10,392ang<= 15^circ , A.

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