Um resistor de 1 k Omega com tolerância de 1 % pode assumir qualquer valor no intervalo de 990 até 1010 Omega. Assumindo que uma tensão de 9 V é aplicada sobre o mesmo, determine (a) o intervalo de corrente correspondente e (b) o intervalo de potência absorvida correspondente. © se o resistor for trocado por outro de 10 % de tolerância, repita os itens (a) e (b).

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um resistor de com uma tolerância de . Isso significa que a resistência real pode variar entre e . Vamos aplicar uma tensão de nesse resistor e determinar:
a) O intervalo de corrente que passa pelo resistor.
b) O intervalo de potência que o resistor absorve.
c) Se a tolerância do resistor mudar para , refaça os itens (a) e (b).
Para resolver isso, vamos precisar usar as leis de Ohm e as fórmulas de potência elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Ohm, que relaciona tensão ( V = I cdot R ), corrente ( I = VR ) e resistência ( ):
Queremos encontrar o intervalo de corrente, então vamos rearranjar a fórmula para resolver :

Passo 3

Vamos calcular o intervalo de corrente usando os valores mínimo e máximo da resistência.
  • Resistência mínima: Imin = 91010 approx 0,00891 A
  • Resistência máxima: Imax = 9990 approx 0,00909 A
  • Tensão aplicada:
Calculando a corrente mínima:
Calculando a corrente máxima:

Passo 4

Agora, vamos calcular o intervalo de potência absorvida pelo resistor. A potência ( P = V cdot I ) pode ser calculada usando a fórmula:
P = V^2R
Mas também podemos expressar a potência em termos de tensão e resistência:
Vamos usar essa última forma para facilitar os cálculos.

Passo 5

Calculando a potência mínima:
Pmin = 9^21010 = 811010 approx 0,0802 W
Calculando a potência máxima:
Pmax = 9^2990 = 81990 approx 0,0818 W

Passo 6

Agora, vamos repetir os cálculos considerando um resistor com tolerância de Rmin = 1 kOmega - 10% = 900 Omega . Isso significa que a resistência pode variar entre:
Rmax = 1 kOmega + 10% = 1100 Omega

Passo 7

Calculando a corrente mínima com a nova tolerância:
Imin = 91100 approx 0,00818 A
Calculando a corrente máxima:
Imax = 9900 = 0,01 A

Passo 8

Calculando a potência mínima com a nova tolerância:
Pmin = 9^21100 = 811100 approx 0,0736 W
Calculando a potência máxima:
Pmax = 9^2900 = 81900 = 0,09 W

Resposta

a) Com tolerância de , a corrente varia entre aproximadamente e .
b) A potência absorvida varia entre aproximadamente e .
c) Com tolerância de , a corrente varia entre aproximadamente e , e a potência absorvida varia entre aproximadamente e .

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