A resolução abaixo está incorreta. Assinale o erro e calcule (corretamente) o limite:
Passo 1
Vamos analisar o limite . Esse exercício envolve o conceito de limites no infinito e manipulação de expressões algébricas. Para resolver, vamos precisar entender como simplificar expressões que envolvem raízes quadradas e termos dominantes quando tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, observe que dentro da raiz temos . Podemos fatorar para simplificar a expressão:
Aqui, usamos a propriedade .
Passo 3
Substituindo de volta na expressão do limite:
Agora, temos uma expressão que envolve multiplicando uma função que tende a 1 conforme cresce.
Passo 4
Vamos fatorar da expressão:
Agora, precisamos entender o comportamento de quando tende ao infinito.
Passo 5
Para simplificar, podemos racionalizar a expressão: