Resolva em
as equações abaixo
Passo 1
Tá, vamos lá! A gente precisa resolver a equação trigonométrica
no intervalo de
a
. Isso envolve entender onde a função seno é igual a zero e usar essas informações pra encontrar os valores de
que satisfazem a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função seno é igual a zero em certos pontos específicos. Sabemos que
quando
é um múltiplo de
. Ou seja, para qualquer número inteiro
, temos:
Então, aplicando isso à nossa equação:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
:
Isso significa que os valores de
que satisfazem a equação são
mais múltiplos de
.
Passo 4
Como estamos procurando soluções no intervalo
, vamos testar alguns valores de
para ver quais se encaixam nesse intervalo.
-
Para
: Esse valor está dentro do intervalo. -
Para
: Masé maior que , então não está no intervalo. -
Para
: Esse valor também está dentro do intervalo.
Passo 5
Então, os valores de
que resolvem a equação dentro de
são
e
.
Resposta
As soluções são
e
.