Resolva em as equações abaixo

Passo 1

Tá, vamos lá! A gente precisa resolver a equação trigonométrica no intervalo de a . Isso envolve entender onde a função seno é igual a zero e usar essas informações pra encontrar os valores de que satisfazem a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função seno é igual a zero em certos pontos específicos. Sabemos que quando é um múltiplo de . Ou seja, para qualquer número inteiro , temos:
Então, aplicando isso à nossa equação:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar :
Isso significa que os valores de que satisfazem a equação são mais múltiplos de .

Passo 4

Como estamos procurando soluções no intervalo , vamos testar alguns valores de para ver quais se encaixam nesse intervalo.
  • Para :
    Esse valor está dentro do intervalo.
  • Para :
    Mas é maior que , então não está no intervalo.
  • Para :
    Esse valor também está dentro do intervalo.

Passo 5

Então, os valores de que resolvem a equação dentro de são e .

Resposta

As soluções são e .

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Considere a .
$(a) Reescreva a função sem o uso do símbolo de valor absoluto.