Resolva em [0, 2pi] ⊆ R as equações abaixo
c 2 cos(x + pi / 2) = 1

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação no intervalo . Aqui estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente o cosseno. Para resolver, vamos precisar isolar o cosseno e então encontrar os valores de que satisfazem a equação dentro do intervalo dado.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o cosseno dividindo ambos os lados da equação por 2:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar os ângulos cujo cosseno é . Sabemos que nos ângulos e dentro do intervalo .

Passo 4

Mas nossa equação é , então temos:

Passo 5

Vamos resolver cada uma dessas equações para :
  1. Para :
Como estamos no intervalo , adicionamos :
  1. Para :

Resposta

As soluções da equação no intervalo são:

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