Resolva:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação diferencial que é:
. Esse tipo de problema tá na matéria de Cálculo Diferencial, especificamente em equações diferenciais de primeira ordem. A gente vai precisar usar técnicas de integração para achar a solução.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os termos pra deixar a equação mais fácil de resolver. Vou passar o
pro outro lado:
Passo 3
Agora, pra simplificar, vou multiplicar ambos os lados por
pra eliminar o denominador:
Passo 4
Beleza, agora a gente tem uma equação mais simples:
. A próxima etapa é integrar ambos os lados pra encontrar a função
.
Passo 5
Vamos integrar o lado esquerdo em relação a
e o lado direito em relação a
:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A solução da equação diferencial é
.
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Encontre a solução geral das equações diferenciais abaixo:
Resolva:
Encontre a solução geral das equações diferenciais abaixo:
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