Resolva:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação diferencial que é: . Esse tipo de problema tá na matéria de Cálculo Diferencial, especificamente em equações diferenciais de primeira ordem. A gente vai precisar usar técnicas de integração para achar a solução.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os termos pra deixar a equação mais fácil de resolver. Vou passar o pro outro lado:

Passo 3

Agora, pra simplificar, vou multiplicar ambos os lados por pra eliminar o denominador:

Passo 4

Beleza, agora a gente tem uma equação mais simples: . A próxima etapa é integrar ambos os lados pra encontrar a função .

Passo 5

Vamos integrar o lado esquerdo em relação a e o lado direito em relação a :
Onde é a constante de integração.

Resposta

A solução da equação diferencial é .

Exercícios relacionados

Encontre a solução geral das equações diferenciais abaixo:
Resolva:
Encontre a solução geral das equações diferenciais abaixo:
Encontre a solução geral das equações diferenciais abaixo: