Resolva.
c) Se
, mostrar que
.
c) Se
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e queremos mostrar que
. Para isso, vamos precisar substituir os valores na função e fazer umas contas de álgebra básica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa substituir
por
na função:
Passo 3
Agora, vamos calcular
, que é mais simples:
Passo 4
Em seguida, vamos fazer a diferença
:
Passo 5
Para simplificar essa expressão, vamos trazer os termos para o mesmo denominador:
Passo 6
Agora, vamos expandir
:
Substituindo na expressão:
Passo 7
Fatorando o numerador:
Então, a expressão fica:
Resposta
Portanto, mostramos que:
Exercícios relacionados
Calcular os limites, se existir.
d)
d)
É dado
. Determinar um número
para o
dado tal que
sempre que
c)
c)
Determinar o domínio das funções:
b)
b)
Determinar o domínio das funções:
f)
f)