Resolva. aplicando a regra de Cramet o segiunte sstema
rr x+t & -1 -2 x+3 y-3 x & =2 x+r & =1

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. O exercício pede para resolver um sistema de equações usando a Regra de Cramer. Essa regra é uma técnica que usamos para resolver sistemas lineares utilizando determinantes. O sistema que precisamos resolver é:
rr x + t &= -1 -2x + 3y - 3x &= 2 x + r &= 1
Para resolver isso, vamos precisar identificar os coeficientes das variáveis, construir os determinantes necessários e aplicar a Regra de Cramer para encontrar os valores das incógnitas.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar o sistema de equações de forma mais clara. Observando a segunda equação:
-2x + 3y - 3x = 2
Podemos simplificar combinando os termos com (-2x - 3x) + 3y = 2 -5x + 3y = 2 :
rr x + t &= -1 -5x + 3y &= 2 x + r &= 1
Então, o sistema fica:
rr x + y &= -1 -5x + 3y &= 2
Agora, vamos identificar as variáveis: , , e parece que temos e como outras incógnitas. No entanto, para aplicar a Regra de Cramer, precisamos de um sistema com o mesmo número de equações e variáveis. Parece que há uma inconsistência aqui, já que temos três equações, mas variáveis adicionais.
Para seguir em frente, assumirei que talvez tenha havido um erro de digitação e que e sejam, na verdade, a mesma variável, ou que estamos trabalhando com apenas duas variáveis ( e ). Vou proceder considerando apenas e , ajustando o sistema para:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Regra de Cramer para resolver esse sistema de duas equações com duas incógnitas. A Regra de Cramer utiliza determinantes para encontrar os valores das variáveis.
Primeiro, identificamos os coeficientes das variáveis:
a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2
No nosso caso:
1x + 1y = -1 -5x + 3y = 2
Agora, vamos calcular o determinante principal ( D = a1 & b1 a2 & b2 = a1b2 - a2b1 ):
D = (1)(3) - (-5)(1) = 3 + 5 = 8
Substituindo os valores:
Como , o sistema tem uma solução única.

Passo 4

Agora, vamos calcular os determinantes para encontrar Dx = c1 & b1 c2 & b2 = c1b2 - c2b1 e Dx = (-1)(3) - (2)(1) = -3 - 2 = -5 .
Para Dy = a1 & c1 a2 & c2 = a1c2 - a2c1 ( Dy = (1)(2) - (-5)(-1) = 2 - 5 = -3 ):
Substituindo:
Para ( ):
Substituindo:

Passo 5

Agora, aplicamos a Regra de Cramer para encontrar as variáveis:
x = DxD = -58 y = DyD = -38

Resposta

As soluções do sistema são:
x = -58, y = -38

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