Vamos resolver o sistema de equações abaixo utilizando a Regra de Cramer. A Regra de Cramer é uma técnica da álgebra linear que nos ajuda a encontrar as soluções de sistemas lineares usando determinantes. Para isso, precisaremos identificar os coeficientes das variáveis e calcular alguns determinantes.
O sistema a ser resolvido é:
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as equações para identificar os coeficientes das variáveis e . Podemos escrever o sistema na forma:
Comparando com nosso sistema:
Assim, temos:
, ,
, ,
Passo 3
A Regra de Cramer nos diz que para resolver o sistema, precisamos calcular três determinantes:
Determinante principal ():
Determinante para (), substituindo a coluna dos pelos termos constantes:
Determinante para (), substituindo a coluna dos pelos termos constantes:
Passo 4
Vamos calcular o determinante principal ():
Passo 5
Agora, calculamos o determinante para ():
E o determinante para ():
Passo 6
Finalmente, aplicamos a Regra de Cramer para encontrar os valores de e :