Resolva cada equação algebricamente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Essa é uma equação algébrica que envolve exponenciais. Para resolver, vamos precisar usar princípios básicos de álgebra e propriedades das funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar a fração para facilitar. Para isso, multiplicamos ambos os lados da equação pelo denominador :

Passo 3

Agora, distribuímos o 200 dentro do parêntese:

Passo 4

Em seguida, vamos isolar o termo com a exponencial. Subtraímos 200 de ambos os lados:

Passo 5

Agora, dividimos ambos os lados por 5000 para obter :

Passo 6

Para resolver para , precisamos eliminar a exponencial. Usamos o logaritmo natural ( ) em ambos os lados da equação:

Passo 7

Finalmente, isolamos dividindo ambos os lados por 0,3:

Resposta

O valor de é aproximadamente .

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Expresse o conjunto das soluções da inequação dada em notação de intervalo.
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