Resolva cada equação algebricamente.
Passo 1
Vamos resolver a equação . Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas inversas, especificamente o arco seno (). Para resolver essa equação, precisamos isolar a variável
passo a passo usando álgebra e propriedades das funções trigonométricas inversas.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir ambos os lados da equação por 6 para simplificar:
Passo 3
Agora, para eliminar a função , aplicamos a função seno em ambos os lados da equação. Lembrando que :
Passo 4
Sabemos que
. Substituindo isso na equação:
Passo 5
Para resolver para
, vamos inverter ambos os lados da fração:
Passo 6
Finalmente, isolamos
subtraindo 1 de ambos os lados:
Resposta
O valor de
que satisfaz a equação é
.
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Expresse o conjunto das soluções da inequação dada em notação de intervalo.