Resolva cada equação algebricamente.

Passo 1

Vamos resolver a equação . Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas inversas, especificamente o arco seno (). Para resolver essa equação, precisamos isolar a variável passo a passo usando álgebra e propriedades das funções trigonométricas inversas.

Passo 2

Primeiro, vamos dividir ambos os lados da equação por 6 para simplificar:

Passo 3

Agora, para eliminar a função , aplicamos a função seno em ambos os lados da equação. Lembrando que :

Passo 4

Sabemos que . Substituindo isso na equação:

Passo 5

Para resolver para , vamos inverter ambos os lados da fração:

Passo 6

Finalmente, isolamos subtraindo 1 de ambos os lados:

Resposta

O valor de que satisfaz a equação é .

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Expresse o conjunto das soluções da inequação dada em notação de intervalo.