Resolva cada equação em x. (a) 2^(x-5) = 3

Passo 1

Estamos resolvendo a equação exponencial . Isso envolve usar propriedades de exponenciais e logaritmos. Vamos precisar aplicar logaritmos para conseguir isolar a variável .

Passo 2

Primeiro, vamos tirar o logaritmo de ambos os lados da equação. Vou usar o logaritmo natural (ln) porque é bem comum em cálculos matemáticos.

Passo 3

Agora, vamos usar a propriedade dos logaritmos que permite trazer o expoente para frente. Isso facilita a nossa vida para isolar .

Passo 4

Para isolar , vamos dividir ambos os lados da equação por .

Passo 5

Por último, somamos 5 em ambos os lados para encontrar o valor de .

Resposta

A solução da equação é .

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