Resolva cada inequação em x.
55. (a) ln x < 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Essa questão está relacionada aos logaritmos naturais e às inequações. Para resolver, vamos precisar entender como a função ln x se comporta e quais são as condições para que ela seja menor que zero.

Passo 2

Primeiro, lembremos que o logaritmo natural, ln x, só é definido para . Ou seja, já sabemos que x precisa ser positivo. Agora, vamos pensar no gráfico da função ln x. Sabemos que . Além disso, para valores de x menores que 1, ln x é negativo, e para valores maiores que 1, é positivo. Como queremos que , estamos procurando os valores de x que são menores que 1, mas ainda maiores que 0.

Resposta

A solução da inequação é .

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