Resolva cada inequação em
.
55. (a)
55. (a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Essa questão está relacionada aos logaritmos naturais e às inequações. Para resolver, vamos precisar entender como a função
se comporta e quais são as condições para que ela seja menor que zero.
Passo 2
Primeiro, lembremos que o logaritmo natural,
, só é definido para
. Ou seja, já sabemos que
precisa ser positivo. Agora, vamos pensar no gráfico da função
. Sabemos que
. Além disso, para valores de
menores que 1,
é negativo, e para valores maiores que 1, é positivo. Como queremos que
, estamos procurando os valores de
que são menores que 1, mas ainda maiores que 0.
Resposta
A solução da inequação é
.
Exercícios relacionados
(b) Calcule a área da região entre as curvas
e
para
. (resposta
)
(a) Calcule a área da superfície gerada pela rotação de
, ao redor do eixo
. (resposta
)
Explique por que o Teste da Integral não pode ser usado para determinar se as séries abaixo é convergente ou não.
© ;
©
Regra de L7-66 Encontre o limite. Use a Regra de l25.