Resolva cada inequação em
.
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Estamos lidando com logaritmos naturais aqui, então vamos usar propriedades dos logaritmos e da álgebra para achar o valor de
. Precisaremos isolar o
para descobrir para quais valores da variável a inequação é verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a inequação. Subtraia 1 de ambos os lados para começar a isolar o termo com o logaritmo:
Passo 3
Agora, vamos dividir ambos os lados por
. Lembre-se que, ao dividir ou multiplicar ambos os lados de uma inequação por um número negativo, o sinal da inequação inverte:
Passo 4
A próxima etapa é resolver a inequação envolvendo o logaritmo natural. A equação
significa que o logaritmo de
deve ser maior que
. Para eliminar o logaritmo, vamos usar a função exponencial, que é a função inversa do logaritmo natural:
Passo 5
Calculando
, que é aproximadamente
. Então, a solução da inequação é que
deve ser maior que
.
Resposta
A solução da inequação é
, ou seja,
.
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Se
e
, encontre cada uma das funções e seus domínios.
(d)
(d)
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, encontre cada uma das funções e seus domínios.
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(I)
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§
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