Resolva cada inequação em
.
(a)
(a)
Passo 1
Vamos resolver a inequação
. Estamos lidando com funções logarítmicas, especificamente o logaritmo natural. Para isso, vamos precisar entender como a função
se comporta.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar que o domínio da função
é
. Isso significa que só vamos considerar valores positivos de
.
Passo 3
Sabemos que
. A função
é negativa quando
está entre 0 e 1. Isso ocorre porque, para valores de
nesse intervalo, o logaritmo natural retorna números negativos.
Passo 4
Então, para que
,
precisa ser maior que 0 e menor que 1. Ou seja, estamos procurando os valores de
que satisfazem
.
Resposta
A solução da inequação
é
.
Exercícios relacionados
Encontre as funções
e seus domínios.
(a)
(a)
Mostre que
(h)
(h)
Mostre que
(a)
(a)
Mostre que
(i)
(i)