Resolva cada um dos seguintes sistemas por eliminação de Gauss-Jordan e eliminação Gaussiana.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando a eliminação de Gauss-Jordan e a eliminação Gaussiana. A matéria que estamos usando aqui é Álgebra Linear, especificamente o método de eliminação para sistemas lineares. Para isso, precisamos manipular as equações de forma que consigamos encontrar os valores de , e .
Passo 2
Vamos começar organizando as equações para formar uma matriz aumentada, que facilita a visualização das operações que iremos fazer. A matriz aumentada fica assim:
Primeiro, vamos trocar a primeira e a segunda linha para deixar o coeficiente de 3 & 6 & -3 & | & -2 0 & -2 & 3 & | & 1 6 & 6 & 3 & | & 5 na primeira posição, facilitando as operações futuras.
Passo 4
Agora, vamos eliminar o Linha 3 = Linha 3 - 2 times Linha 1 da terceira linha. Para isso, subtraímos 2 vezes a primeira linha da terceira linha: