Resolva cada um dos seguintes sistemas utilizando o método de Gauss (matrizes escalonadas)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método de Gauss, que é basicamente uma técnica de manipulação de matrizes para simplificar e encontrar as soluções das variáveis. Precisamos organizar as equações em uma matriz aumentada e realizar operações para escalonar a matriz, facilitando assim a resolução do sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações na forma de uma matriz aumentada. Isso significa colocar os coeficientes das variáveis e os termos constantes em uma única matriz:
A matriz aumentada fica assim:
Passo 3
Nosso objetivo aqui é transformar essa matriz em uma forma triangular superior, onde abaixo da diagonal principal há zeros. Para isso, vamos usar operações de linha, como multiplicar uma linha por um número e somar ou subtrair linhas entre si.
Primeiro, vamos usar a primeira linha para eliminar o primeiro termo das linhas abaixo dela.
Passo 4
Vamos eliminar o primeiro termo da segunda linha. Para isso, podemos multiplicar a primeira linha por L2 = L2 - ( 23 times L1 ) e subtrair da segunda linha:
Observamos que a terceira linha resultou em , o que é uma contradição, pois 0 nunca é igual a -23. Isso significa que o sistema não possui solução; ele é inconsistente.