A matéria que vamos usar é a álgebra linear, especificamente o método de eliminação de variáveis para resolver sistemas de equações. Precisaremos manipular as equações para eliminar uma variável de cada vez até encontrar os valores de , e .
Passo 2
Primeiro, vamos tentar eliminar a variável 2(x + 2y - 3z) = 2 times 1 implies 2x + 4y - 6z = 2 . Para isso, vamos pegar a primeira equação e multiplicar por 2, de forma a igualar o coeficiente de (2x + 5y - 8z) - (2x + 4y - 6z) = 4 - 2 na segunda equação.
Agora, subtraímos essa nova equação da segunda equação original:
y - 2z = 2 (Equação 4)
Simplificando:
Então, temos uma nova equação:
çã
Passo 3
Agora, vamos eliminar 3(x + 2y - 3z) = 3 times 1 implies 3x + 6y - 9z = 3 usando a primeira e a terceira equação. Multiplicamos a primeira equação por 3 para igualar o coeficiente de (3x + 8y -13z) - (3x + 6y - 9z) = 7 - 3 na terceira equação.