Resolva cada sistema linear dado pelo método de eliminação
(b)
(b)
Passo 1
Vamos resolver o sistema linear usando o método de eliminação. O sistema que temos é:
Neste caso, vamos precisar das técnicas de manipulação de equações para eliminar uma das variáveis e encontrar os valores de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar a fração na primeira equação para facilitar os cálculos. Podemos multiplicar ambos os lados da primeira equação por 2:
Esse passo simplifica a equação, deixando-a sem frações.
Passo 3
Agora, o sistema fica assim:
Observamos que os coeficientes de
-3x + 6y = 12 nas duas equações são 2 e -6. Para eliminar
, vamos multiplicar a primeira equação por 3:
Passo 4
Agora, temos o seguinte sistema:
Vamos somar as duas equações para eliminar a variável
(-3x + 6y) + (3x - 6y) = 12 + 1 0x + 0y = 13 :
Isso resulta em:
Passo 5
Chegamos a uma afirmação impossível,
, o que indica que não há valores de
e
que satisfaçam ambas as equações simultaneamente.
Resposta
O sistema não tem solução; ele é inconsistente.