Suponha que
A^-1=[cc 2 & 13 -1 & 2 ]
Resolva o sistema A x=b para cada uma das matrizes b:
(a) b=[c-2 1]

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema linear na forma 2 & 13 -1 & 2 . Temos a matriz inversa de -2 1 , que é , e queremos resolver para quando . O conteúdo que vamos usar aqui é de álgebra linear, especificamente sobre como resolver sistemas de equações usando matrizes inversas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que se temos a matriz inversa de x = A^-1 b , podemos encontrar multiplicando essa inversa por . A fórmula básica é:
Isso funciona porque multiplicar por dá a matriz identidade, simplificando o sistema.

Passo 3

Agora, vamos fazer a multiplicação das matrizes. Temos:
A^-1 = 2 & 13 -1 & 2 e b = -2 1
Multiplicando x = 2 times (-2) + 13 times 1 -1 times (-2) + 2 times 1 = -4 + 13 2 + 2 = -113 4 por :

Resposta

A solução do sistema é:
x = -113 4

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