Suponha que
Resolva o sistema
para cada uma das matrizes b:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema linear na forma
. Temos a matriz inversa de
, que é
, e queremos resolver para
quando
. O conteúdo que vamos usar aqui é de álgebra linear, especificamente sobre como resolver sistemas de equações usando matrizes inversas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que se temos a matriz inversa de
, podemos encontrar
multiplicando essa inversa por
. A fórmula básica é:
Isso funciona porque multiplicar
por
dá a matriz identidade, simplificando o sistema.
Passo 3
Agora, vamos fazer a multiplicação das matrizes. Temos:
Multiplicando
por
:
Resposta
A solução do sistema é: