Resolva cada sistema linear dado pelo método de eliminação
(a) x-3 y & =1 4 x+4 y & =1

Passo 1

Vamos resolver o sistema linear usando o método de eliminação. Estamos lidando com equações de primeiro grau com duas variáveis ( e ). Para resolver, vamos precisar eliminar uma das variáveis para encontrar os valores de e .

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema de equações:
x - 3y = 1 4x + 4y = 1

Passo 3

Vamos eliminar uma das variáveis. Vou optar por eliminar o 4(x - 3y) = 4 times 1 implies 4x - 12y = 4 . Para isso, precisamos que os coeficientes de nas duas equações sejam iguais. Observamos que na primeira equação o coeficiente de é 1 e na segunda é 4. Então, multiplicamos a primeira equação por 4:

Passo 4

Agora, nosso sistema fica assim:
4x - 12y = 4 4x + 4y = 1

Passo 5

Vamos eliminar o (4x - 12y) - (4x + 4y) = 4 - 1 implies -16y = 3 subtraindo a segunda equação da primeira:

Passo 6

Agora, resolvemos para -16y = 3 implies y = 3-16 = -316 :

Passo 7

Com o valor de x - 3(-316) = 1 implies x + 916 = 1 implies x = 1 - 916 = 716 , substituímos na primeira equação para encontrar :

Resposta

A solução do sistema é e .

Exercícios relacionados