Resolva cada sistema linear dado pelo método de eliminação
(a)
(a)
Passo 1
Vamos resolver o sistema linear usando o método de eliminação. Estamos lidando com equações de primeiro grau com duas variáveis (
e
). Para resolver, vamos precisar eliminar uma das variáveis para encontrar os valores de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações:
Passo 3
Vamos eliminar uma das variáveis. Vou optar por eliminar o
. Para isso, precisamos que os coeficientes de
nas duas equações sejam iguais. Observamos que na primeira equação o coeficiente de
é 1 e na segunda é 4. Então, multiplicamos a primeira equação por 4:
Passo 4
Agora, nosso sistema fica assim:
Passo 5
Vamos eliminar o
subtraindo a segunda equação da primeira:
Passo 6
Agora, resolvemos para
:
Passo 7
Com o valor de
, substituímos na primeira equação para encontrar
:
Resposta
A solução do sistema é
e
.