Resolva no caderno as seguintes equaçōes exponenciais na variàvel :
e)

Passo 1

Vamos resolver a equação exponencial . Esse exercício envolve equações exponenciais, que são equações onde a variável está no expoente. Para resolver, vamos precisar usar propriedades de potências e transformar a equação para facilitar a resolução.

Passo 2

Primeiro, vamos observar que o número 8 pode ser escrito como uma potência de 2. Sabemos que . Assim, podemos reescrever a equação original substituindo 8 por :

Passo 3

Agora que temos as duas potências com a mesma base (2), podemos igualar os expoentes. Isso porque, se , então necessariamente (desde que e ).

Passo 4

Vamos reorganizar a equação para colocá-la na forma padrão de uma equação quadrática:
Multiplicando todos os termos por -1 para facilitar a resolução:

Passo 5

Agora, temos uma equação quadrática . Para resolver, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara, que é:
Onde, na nossa equação:
Substituindo esses valores na fórmula:

Passo 6

Calculando as duas possíveis soluções:

Resposta

As soluções da equação são e .

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En cada caso calcular la integral y encontrar un número c en el intervalo de integración que satisfaga el Teorema de Valor Medio:
Resolva no caderno as seguintes equaçōes exponenciais na variàvel :
g)
En cada caso calcular la integral y encontrar un número c en el intervalo de integración que satisfaga el Teorema de Valor Medio:
Resolva no caderno as equaçōes exponenciais:
c)