Resolva no caderno as seguintes equaçōes exponenciais na variàvel
:
e)
e)
Passo 1
Vamos resolver a equação exponencial
. Esse exercício envolve equações exponenciais, que são equações onde a variável está no expoente. Para resolver, vamos precisar usar propriedades de potências e transformar a equação para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos observar que o número 8 pode ser escrito como uma potência de 2. Sabemos que
. Assim, podemos reescrever a equação original substituindo 8 por
:
Passo 3
Agora que temos as duas potências com a mesma base (2), podemos igualar os expoentes. Isso porque, se
, então necessariamente
(desde que
e
).
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para colocá-la na forma padrão de uma equação quadrática:
Multiplicando todos os termos por -1 para facilitar a resolução:
Passo 5
Agora, temos uma equação quadrática
. Para resolver, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara, que é:
Onde, na nossa equação:
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 6
Calculando as duas possíveis soluções:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
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En cada caso calcular la integral y encontrar un número c en el intervalo de integración que satisfaga el Teorema de Valor Medio:
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g)
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c)
c)