Resolva no caderno as seguintes equaçōes exponenciais na variàvel x :
b) 3^(x-2)=9

Passo 1

Neste exercício, vamos resolver uma equação exponencial na variável . O conteúdo envolve propriedades das potências e como igualar expoentes quando as bases são as mesmas. Para resolver, vamos precisar reescrever os números de forma que ambos tenham a mesma base.

Passo 2

Primeiro, observamos que o número 9 pode ser escrito como uma potência de 3, já que . Isso nos permite reescrever a equação original:

Passo 3

Agora que as duas potências têm a mesma base (3), podemos igualar os expoentes. Essa é uma propriedade das potências que diz que se , então :

Passo 4

Para encontrar o valor de , basta resolver a equação simples resultante adicionando 2 em ambos os lados:

Resposta

A solução da equação é .

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