Resolva no caderno as seguintes equaçōes exponenciais na variàvel
:
h)
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Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação exponencial
. Esse tipo de equação envolve trabalhar com potências e exponents. Para resolver, a gente vai precisar entender como manipular as bases das potências para facilitar a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o número 27 como uma potência de 3, já que 27 é igual a
. Então, a equação fica:
Passo 3
Agora, aplicamos a propriedade das potências que diz que
. Assim, o lado direito da equação fica:
Então, a equação atualizada é:
Passo 4
Como as bases são iguais (ambos são potências de 3), podemos igualar os expoentes:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação linear resultante. Primeiro, somamos
em ambos os lados para reunir as variáveis:
Em seguida, adicionamos 5 em ambos os lados:
Por fim, dividimos por 4 para isolar o
:
Resposta
O valor de
que resolve a equação é
.
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b)
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