Usando el método de fracciones simples calcular las siguientes integrales:

Passo 1

Vamos resumir o problema. Precisamos calcular a integral usando o método de frações parciais. Para isso, vamos manipular o denominador para facilitar a integração.

Passo 2

Primeiro, analisamos o denominador . Vamos completar o quadrado para simplificar a expressão.

Passo 3

Completar o quadrado na expressão quadrática:

Passo 4

Agora, completamos o quadrado dentro dos parênteses:

Passo 5

Substituímos de volta na expressão original:

Passo 6

Então, a integral fica:

Passo 7

Fatoramos o 2 do denominador:

Passo 8

Reconhecemos a integral padrão:
Aqui, temos e .

Passo 9

Aplicando a fórmula à nossa integral:

Resposta

A integral é igual a .

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h)
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