Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo de derivadas, especificamente utilizando a regra da cadeia e a regra do produto. Vamos precisar entender como aplicar essas regras para encontrar .
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que vamos derivar. Temos uma função composta, onde a parte interna é e essa parte está elevada à quarta potência. Para derivar , vamos usar a regra da cadeia, que nos diz que a derivada de uma função composta é a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna.
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de em relação a é:
Agora, precisamos encontrar a derivada de .
Passo 4
Para derivar , usamos a regra do produto, que diz que a derivada de duas funções multiplicadas é a derivada da primeira multiplicada pela segunda mais a primeira multiplicada pela derivada da segunda. Ou seja: