Resolva as derivas abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a derivada da função
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente usando regras de derivação. Para resolver, vamos precisar aplicar a Regra da Cadeia, que ajuda a derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de forma mais simples para facilitar a derivação. A função
pode ser escrita como
.
Passo 3
Agora, aplicamos a Regra da Cadeia, que diz que a derivada de uma função composta
é
. Aqui, nossa função externa é
e a função interna é
.
Passo 4
Vamos derivar a função externa
. A derivada de
é
, então:
Passo 5
Agora, derivamos a função interna
. A derivada de
é
, então:
Passo 6
Aplicando a Regra da Cadeia, multiplicamos
por
:
Passo 7
Simplificando a expressão:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Determine o vetor tangente unitário
no ponto com valor de parâmetro dado
.
Determine o vetor tangente unitário
no ponto com valor de parâmetro dado
.
Resolva as derivas abaixo:
Resolva as derivas abaixo: