Resolva as desigualdades: raizcubica(x^2 - 1) <= 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver a desigualdade raizcubica(x^2 - 1) <= 0. Aqui, estamos lidando com desigualdades envolvendo uma função de raiz cúbica. Para resolver isso, vamos precisar entender como a raiz cúbica se comporta e como manipular desigualdades.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a raiz cúbica é uma função crescente. Isso significa que se a <= b, então . Então, se raizcubica(x^2 - 1) <= 0, podemos eliminar a raiz cúbica elevando ambos os lados ao cubo, já que a função mantém a ordem.
Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos resolver a desigualdade . Podemos reorganizar isso para:
Isso significa que o quadrado de x é menor ou igual a 1. Vamos descobrir para quais valores de x isso é verdadeiro.

Passo 4

Para resolver , pensamos nos valores de x que, quando elevados ao quadrado, dão no máximo 1. Isso acontece quando x está entre -1 e 1. Então:

Resposta

A solução da desigualdade é todo número x que está entre -1 e 1. Ou seja:

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