Resolva as desigualdades:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a desigualdade
. Aqui, estamos lidando com desigualdades envolvendo uma função de raiz cúbica. Para resolver isso, vamos precisar entender como a raiz cúbica se comporta e como manipular desigualdades.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a raiz cúbica é uma função crescente. Isso significa que se
, então
. Então, se
, podemos eliminar a raiz cúbica elevando ambos os lados ao cubo, já que a função mantém a ordem.
Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos resolver a desigualdade
. Podemos reorganizar isso para:
Isso significa que o quadrado de x é menor ou igual a 1. Vamos descobrir para quais valores de x isso é verdadeiro.
Passo 4
Para resolver
, pensamos nos valores de x que, quando elevados ao quadrado, dão no máximo 1. Isso acontece quando x está entre -1 e 1. Então:
Resposta
A solução da desigualdade é todo número x que está entre -1 e 1. Ou seja: