Beleza, vamos resolver a desigualdade . Isso envolve módulos e equações quadráticas. Primeiro, vamos entender o que o módulo faz: ele pega o valor absoluto de uma expressão, ou seja, retorna sempre um número positivo ou zero. Para resolver isso, precisamos eliminar o módulo e resolver duas desigualdades.
Passo 2
Quando temos , isso significa que . Aplicando isso à nossa desigualdade:
Agora, vamos resolver essas duas partes separadamente.
Passo 3
Primeiro, resolvemos a parte da esquerda:
Adicionamos 1 em ambos os lados:
Dividimos por 2:
Isso significa que .
Passo 4
Agora, resolvemos a parte da direita:
Adicionamos 1 em ambos os lados:
Dividimos por 2:
Isso implica que:
Passo 5
Unindo as duas partes que resolvemos:
Da primeira parte, sabemos que .
Da segunda parte, está entre -1 e 1.
Então, a solução combinada é todos os tais que , exceto .
Resposta
A solução da desigualdade é no intervalo , com . Ou seja: