Resolva as desigualdades:
Passo 1
O problema nos pede para resolver a desigualdade
, onde
é maior ou igual a zero. Vamos usar conhecimentos de inequações e valor absoluto para encontrar os valores de
que satisfazem essa condição.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
representa o quadrado da diferença entre
e
. A desigualdade
indica que essa diferença ao quadrado é menor que
.
Passo 3
Podemos tirar a raiz quadrada de ambos os lados da desigualdade para simplificar. Lembrando que a raiz quadrada de um quadrado dá o valor absoluto, temos:
Passo 4
A expressão
significa que a distância entre
e
é menor que
. Isso pode ser reescrito como duas desigualdades:
Passo 5
Agora, vamos isolar
adicionando
em todas as partes da desigualdade:
Resposta
A solução da desigualdade é todo número
que satisfaz
.