Resolva as EDO
Passo 1
O enunciado pede para resolver a Equação Diferencial Ordinária (EDO)
, onde
. Vamos usar o método de separação de variáveis para resolver essa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação diferencial de forma a separar as variáveis
e
. Multiplicamos ambos os lados por
:
Passo 3
Agora, vamos integrar ambos os lados da equação para encontrar as funções de
e
. Isso significa calcular a integral de
em relação a
e a integral de
em relação a
:
Passo 4
Calculando as integrais, temos:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Para deixar a expressão de
isolada, multiplicamos ambos os lados por 2:
Resposta
A solução geral da EDO é
, onde
é uma constante arbitrária.