Resolva as EDO

Passo 1

O enunciado pede para resolver a Equação Diferencial Ordinária (EDO) , onde . Vamos usar o método de separação de variáveis para resolver essa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a equação diferencial de forma a separar as variáveis e . Multiplicamos ambos os lados por :

Passo 3

Agora, vamos integrar ambos os lados da equação para encontrar as funções de e . Isso significa calcular a integral de em relação a e a integral de em relação a :

Passo 4

Calculando as integrais, temos:
onde é a constante de integração.

Passo 5

Para deixar a expressão de isolada, multiplicamos ambos os lados por 2:

Resposta

A solução geral da EDO é , onde é uma constante arbitrária.

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Calcule onde é a superfície de no intervalo e
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Escrever as definições e dar um exemplo de:
  • Bola aberta;
  • Conjunto aberto;
  • ponto interior;
  • Conjunto fechado;
  • Fronteira;
  • Ponto de acumulação;
  • Conjunto conexo;
  • Curva simples.