Resolva por Eliminação de Gauss o seguinte sistema:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando a Eliminação de Gauss. O que você precisa saber é que vamos transformar o sistema em uma matriz aumentada e, passo a passo, simplificar até encontrar os valores de , e .
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema na forma de matriz aumentada. Isso facilita as operações que vamos fazer.
Aqui, cada linha representa uma equação do sistema, e as colunas representam os coeficientes de , , e o termo independente.
Passo 3
Agora, vamos começar a eliminar as incógnitas de baixo. O primeiro objetivo é ter o primeiro elemento da primeira coluna igual a 1 (já está ok aqui).
Vamos eliminar o das segunda e terceira linhas. Para isso:
Linha 2:
Linha 3:
Depois das operações, a matriz fica assim:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a segunda linha dividindo tudo por -3 para facilitar:
Em seguida, vamos eliminar o da terceira linha subtraindo a segunda linha dela: