Resolva a equação abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A gente tem uma equação quadrática, que é do tipo . Nesse caso, a equação é . Para resolver esse tipo de equação, vamos usar a Fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar as raízes de uma equação quadrática.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa equação:
  • (o número que está na frente de )
  • (o número que está na frente de )
  • (o número sozinho, sem )

Passo 3

A Fórmula de Bhaskara é dada por:
Essa fórmula nos permite calcular os valores de que satisfazem a equação quadrática.

Passo 4

Vamos calcular o discriminante, que é a parte de dentro da raiz quadrada na fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 5

O discriminante é negativo. Isso significa que não existem soluções reais para essa equação, apenas soluções complexas.

Passo 6

Mesmo com o discriminante negativo, podemos encontrar as soluções usando números imaginários. A raiz quadrada de um número negativo envolve a unidade imaginária , onde .
Então, a fórmula fica:

Passo 7

Simplificando as frações:

Resposta

As soluções da equação são:

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Determine de modo que o número complexo seja imaginário puro.