Resolva a equação abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação quadrática . Aqui, estamos trabalhando com equações do segundo grau, que têm a forma geral . Para resolver, vamos precisar identificar os coeficientes , e e usar a fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa equação:
  • (o número que está na frente do )
  • (o número que está na frente do )
  • (o termo independente)

Passo 3

Agora, vamos calcular o discriminante, que é a parte da fórmula de Bhaskara dentro da raiz quadrada: . Ele nos ajuda a saber quantas soluções reais a equação tem.
Calculando:

Passo 4

Como o discriminante deu negativo ( ), isso quer dizer que não temos soluções reais. Em vez disso, teremos soluções complexas (com números imaginários).

Passo 5

Vamos aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar as soluções:
Substituindo os valores que encontramos:
Lembrando que (onde é a unidade imaginária).
Então:

Resposta

As soluções da equação são e .

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Resolva a equação abaixo:
Resolva a equação abaixo:
Determine de modo que o número complexo seja imaginário puro.
Sendo , determine e , para que o número seja um número real.