Resolva a equação abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação quadrática
. Aqui, estamos trabalhando com equações do segundo grau, que têm a forma geral
. Para resolver, vamos precisar identificar os coeficientes
,
e
e usar a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa equação:
-
(o número que está na frente do ) -
(o número que está na frente do ) -
(o termo independente)
Passo 3
Agora, vamos calcular o discriminante, que é a parte da fórmula de Bhaskara dentro da raiz quadrada:
. Ele nos ajuda a saber quantas soluções reais a equação tem.
Calculando:
Passo 4
Como o discriminante
deu negativo (
), isso quer dizer que não temos soluções reais. Em vez disso, teremos soluções complexas (com números imaginários).
Passo 5
Vamos aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar as soluções:
Substituindo os valores que encontramos:
Lembrando que
(onde
é a unidade imaginária).
Então:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
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Resolva a equação abaixo:
Resolva a equação abaixo:
Determine
de modo que o número complexo
seja imaginário puro.
Sendo
, determine
e
, para que o número seja um número real.