Resolva a equação abaixo:
x^2-8 x+20=0

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação quadrática . Aqui, estamos trabalhando com equações do segundo grau, que têm a forma geral . Para resolver, vamos precisar identificar os coeficientes , e e usar a fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa equação:
  • (o número que está na frente do )
  • (o número que está na frente do )
  • (o termo independente)

Passo 3

Agora, vamos calcular o discriminante, que é a parte da fórmula de Bhaskara dentro da raiz quadrada: De. Ele nos ajuda a saber quantas soluções reais a equação tem.
Calculando:

Passo 4

Como o discriminante deu negativo ( ), isso quer dizer que não temos soluções reais. Em vez disso, teremos soluções complexas (com números imaginários).

Passo 5

Vamos aplicar a fórmula de Bhaskara para encontrar as soluções:
x = -b pm raizDe
Substituindo os valores que encontramos:
x = -(-8) pm raiz-162 times 1 = 8 pm raiz-162
Lembrando que x = 8 pm 4i2 = 4 pm 2i (onde é a unidade imaginária).
Então:

Resposta

As soluções da equação são e .

Exercícios relacionados