Resolva a equação abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação . Estamos trabalhando com equações quadráticas, que envolvem termos quadrados de incógnitas. Para resolver, vamos precisar isolar o termo com e usar a propriedade de raízes quadradas, lembrando que vamos lidar com números imaginários pois o lado esquerdo da equação possui um número positivo.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o termo . Para isso, vamos subtrair 225 de ambos os lados da equação:
Simplificando, temos:
Isso nos mostra que é igual a um número negativo, o que significa que não existem soluções reais para essa equação. Mas podemos encontrar soluções no conjunto dos números imaginários.

Passo 3

Agora, para encontrar , vamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação. Lembrando que a raiz quadrada de um número negativo envolve a unidade imaginária , onde :
Podemos separar o número negativo usando :
Sabendo que e , temos:

Resposta

As soluções da equação são e .

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