Resolva a equação abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação
. Estamos trabalhando com equações quadráticas, que envolvem termos quadrados de incógnitas. Para resolver, vamos precisar isolar o termo com
e usar a propriedade de raízes quadradas, lembrando que vamos lidar com números imaginários pois o lado esquerdo da equação possui um número positivo.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o termo
. Para isso, vamos subtrair 225 de ambos os lados da equação:
Simplificando, temos:
Isso nos mostra que
é igual a um número negativo, o que significa que não existem soluções reais para essa equação. Mas podemos encontrar soluções no conjunto dos números imaginários.
Passo 3
Agora, para encontrar
, vamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação. Lembrando que a raiz quadrada de um número negativo envolve a unidade imaginária
, onde
:
Podemos separar o número negativo usando
:
Sabendo que
e
, temos:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
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