Resolva a equação abaixo:
Passo 1
Ok, vamos resolver a equação
. Esse problema está na área da álgebra, mais especificamente envolvendo equações quadráticas. Para resolver, vamos precisar usar conceitos de números complexos, já que não tem solução real.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o termo com
. Subtraímos 49 de ambos os lados da equação:
Isso significa que o quadrado de
é igual a -49.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar um número que, ao ser elevado ao quadrado, dá -49. No conjunto dos números reais, não existe nenhum número que satisfaça essa condição, pois o quadrado de qualquer número real é sempre positivo.
Passo 4
Para resolver isso, usamos os números complexos. O número imaginário
é definido como a raiz quadrada de -1, ou seja:
Então, podemos reescrever a equação
usando
.
Passo 5
Tomando a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
Mas lembre-se que uma equação quadrática tem duas soluções, então também temos:
Resposta
As soluções da equação
são:
Exercícios relacionados
Resolva a equação abaixo:
Resolva a equação abaixo:
Resolva a equação abaixo:
Resolva a equação abaixo: